rev: 21c5e6d2f665d0e8b4ff917a51b664c895dab2ed tukan/tukan/derivative.sc -rw-r--r-- 6.0 KiB View raw Log this file
21c5e6d2f665 — Leonard Ritter * renamed project from Liminal to Tukan 2 years ago
                                                                                
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
# derivative arithmetic (automatic differentials)
# for 3D gradients

using import glsl
using import glm

# .xyz = df/dx, df/dy, df/dz; .w = f(x,y,z)
let da3_f32 = vec4

struct da3_vec2
    x : da3_f32
    y : da3_f32

struct da3_vec3
    x : da3_f32
    y : da3_f32
    z : da3_f32

# does never return zero
# f32 <- (f32)
fn safesign (x)
    ? (x < 0.0) -1.0 1.0

# f32 <- (f32)
fn safeinv (x)
    ? (x == 0.0) 0.0 (/ x)

# da3_f32 <- (f32)
fn da_const (a)
    da3_f32 0.0 0.0 0.0 a

fn... da_add
    (a : da3_f32, b : da3_f32)
        a + b
    (a : da3_f32, b : f32)
        da3_f32 a.xyz (a.w + b)
    (a : f32, b : da3_f32)
        da3_f32 b.xyz (a + b.w)
    (a : da3_vec3, b : da3_vec3)
        da3_vec3
            a.x + b.x
            a.y + b.y
            a.z + b.z
    (a : vec3, b : da3_vec3)
        da3_vec3
            da3_f32 b.x.xyz (a.x + b.x.w)
            da3_f32 b.y.xyz (a.y + b.y.w)
            da3_f32 b.z.xyz (a.z + b.z.w)

fn... da_sub
    (a : da3_f32, b : da3_f32)
        a - b
    (a : da3_f32, b : f32)
        da3_f32 a.xyz (a.w - b)
    (a : f32, b : da3_f32)
        da3_f32 (- b.xyz) (a - b.w)
    (a : da3_vec3, b : vec3)
        da3_vec3
            da_sub a.x b.x
            da_sub a.y b.y
            da_sub a.z b.z
    (a : da3_vec3, b : f32)
        da3_vec3
            da_sub a.x b
            da_sub a.y b
            da_sub a.z b
    (a : da3_vec2, b : da3_vec2)
        da3_vec2
            da_sub a.x b.x
            da_sub a.y b.y

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_unm (x)
    - x

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_pow2 (a)
    da3_f32
        * a.xyz 2.0 a.w
        a.w * a.w

fn... da_mul
    (a : da3_f32, b : da3_f32)
        da3_f32
            a.xyz * b.w + a.w * b.xyz
            a.w * b.w
    (a : f32, b : da3_f32)
        a * b
    (a : da3_f32, b : f32)
        a * b
    (a : vec2, b : da3_f32)
        da3_vec2
            a.x * b
            a.y * b
    (a : da3_vec3, b : f32)
        da3_vec3
            a.x * b
            a.y * b
            a.z * b
    (a : f32, b : da3_vec3)
        da3_vec3
            a * b.x
            a * b.y
            a * b.z
    (a : vec3, b : da3_f32)
        da3_vec3
            a.x * b
            a.y * b
            a.z * b

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_rcp (a)
    da3_f32
        (- a.xyz) / (a.w * a.w)
        1.0 / a.w

fn... da_div
    (a : da3_f32, b : da3_f32)
        da3_f32
            (a.xyz * b.w - a.w * b.xyz) / (b.w * b.w)
            a.w / b.w
    (a : f32, b : da3_f32)
        da3_f32
            (- (a * b.xyz)) / (b.w * b.w)
            a / b.w
    (a : da3_f32, b : f32)
        a / b

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_sqrt (a)
    let w = (sqrt a.w)
    da3_f32
        0.5 * a.xyz * (safeinv w)
        w

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_sin (a)
    da3_f32
        a.xyz * (cos a.w)
        sin a.w

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_cos (a)
    da3_f32
        a.xyz * (sin a.w)
        cos a.w

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_log (a)
    da3_f32
        a.xyz / a.w
        log a.w

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_exp (a)
    let w = (exp a.w)
    da3_f32
        a.xyz * w
        w

fn... da_abs
    (a : da3_f32)
        da3_f32
            a.xyz * (safesign a.w)
            abs a.w
    (a : da3_vec3)
        da3_vec3
            da3_f32
                a.x.xyz * (safesign a.x.w)
                abs a.x.w
            da3_f32
                a.y.xyz * (safesign a.y.w)
                abs a.y.w
            da3_f32
                a.z.xyz * (safesign a.z.w)
                abs a.z.w

# da3_f32 <- da3_f32
fn da_sign (a)
    da_const
        safesign a.w

fn... da_min
    (a : da3_f32, b : da3_f32)
        ? (a.w < b.w) a b
    (a : da3_f32, b : f32)
        ? (a.w < b) a (da_const b)
    (a : f32, b : da3_f32)
        ? (a < b.w) (da_const a) b

fn... da_max
    (a : da3_f32, b : da3_f32)
        ? (a.w > b.w) a b
    (a : da3_f32, b : f32)
        ? (a.w > b) a (da_const b)
    (a : f32, b : da3_f32)
        ? (a > b.w) (da_const a) b

# da3_f32 <- (da3_f32 f32 f32)
fn da_clamp (a mn mx)
    da_min
        da_max a mn
        mx

fn... da_length
    (p : da3_vec2)
        let q =
            sqrt
                p.x.w * p.x.w + p.y.w * p.y.w
        da3_f32
            (p.x.xyz * p.x.w + p.y.xyz * p.y.w) * (safeinv q)
            q
    (p : da3_vec3)
        let q =
            sqrt
                p.x.w * p.x.w + p.y.w * p.y.w + p.z.w * p.z.w
        da3_f32
            (p.x.xyz * p.x.w + p.y.xyz * p.y.w + p.z.xyz * p.z.w) * (safeinv q)
            q

fn... da_dot
    (u : da3_vec2, v : vec2)
        da_add
            da_mul u.x v.x
            da_mul u.y v.y
    (u : da3_vec3, v : vec3)
        da_add
            da_add
                da_mul u.x v.x
                da_mul u.y v.y
            da_mul u.z v.z

fn... da_dot2
    (u : da3_vec2)
        da_add
            da_pow2 u.x
            da_pow2 u.y
    (u : da3_vec3)
        da_add
            da_add
                da_pow2 u.x
                da_pow2 u.y
            da_pow2 u.z

fn... da_cross
    (u : da3_vec3, v : da3_vec3)
        da3_vec3
            da_sub
                da_mul u.y v.z
                da_mul u.z v.y
            da_sub
                da_mul u.z v.x
                da_mul u.x v.z
            da_sub
                da_mul u.x v.y
                da_mul u.y v.x
    (u : vec3, v : da3_vec3)
        da3_vec3
            da_sub
                da_mul u.y v.z
                da_mul u.z v.y
            da_sub
                da_mul u.z v.x
                da_mul u.x v.z
            da_sub
                da_mul u.x v.y
                da_mul u.y v.x
    (u : da3_vec3, v : vec3)
        da3_vec3
            da_sub
                da_mul u.y v.z
                da_mul u.z v.y
            da_sub
                da_mul u.z v.x
                da_mul u.x v.z
            da_sub
                da_mul u.x v.y
                da_mul u.y v.x

# rotate a point by a versor
# q (t) * V * q (t) ^-1
# da3_vec3 <- (vec4 da3_vec3)
fn da_versor_rotate (q v)
    let t =
        da_mul
            da_cross q.xyz v
            2.0
    da_add v
        da_add
            da_mul q.w t
            da_cross q.xyz t

if main-module?
    print
        safesign -25.0

locals;